Đề cương chi tiết

ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN

1. Thông tin chung về học phần

1.1.TÊN HỌC PHẦN : Đại số tuyến tính

1.2. MÃ SỐ HỌC PHẦN:………………………… SỐ TÍN CHỈ (ĐVHT):  04

1.3. TRÌNH ĐỘ (cho SV năm thứ hai)

1.4. YÊU CẦU CỦA HỌC PHẦN (bắt buộc hay tự chọn)  bắt buộc

1.5. CÁC HỌC PHẦN TIÊN QUYẾT VÀ CÁC YÊU CẦU KHÁC (nếu có):

Đã học xong học phần Nhập môn toán cao cấp

1.6. PHÂN PHỐI THỜI GIAN CHO CÁC HỌAT ĐỘNG

- Tổng số tiết của HP:  60

   Giờ lên lớp:

- Lý thuyết (15 tiết/01 tin chỉ/HT) :                                  45

- Thảo luận, semina (30 tiết/01 tín chỉ/HT):                    30 (15 tiết có GV dự)

- Thực hành, thí nghiệm tại phòng TH-TN (45 tiết/01 tín ch/HT):……………

- Thực tập tại cơ sở ngoài trường (01 tuần ở cơ sở/01 tín chỉ/HT):……………

           Giờ chuần bị cá nhân (30 giờ/01 tín chỉ/HT)       120

- Họat động theo nhóm:      30

- Tự học, tự nghiên cứu:     90

1.7.  KHOA/ BỘ MÔN PHỤ TRÁCH HỌC PHẦN: Tự nhiên – Tổ Toán.

2. Mục tiêu của học phần

2.1. Mục tiêu chung của học phần

Học xong học phần này sinh viên cần đạt được các yêu cầu sau:

-Kiến thức:

  • Nắm vững các tính chất của định thức và các phương pháp tính định thức.
  • Nắm vững các khái niệm không gian vector, không gian con, cơ sở, số chiều của không gian vector hữu hạn chiều.
  • Nắm vững lý thuyết hệ phương trình tuyến tính, thấy rõ đó là một hướng phát triển tự nhiên của lý thuyết phương trình đã được học ở trường phổ thông.
  • Nắm vững khái niệm ánh xạ tuyến tính, ma trận và các kiến thức liên quan.
  • HIểu rõ mối quan hệ giữa ma trận, định thức, hệ phương trình tuyến tính và không gian vector.
  • Hiểu dạng song tuyến tính và dạng toàn phương.

-Kỹ năng:

  • Biết vận dụng lý thuyết hệ phương trình tuyến tính để soi sáng cho vần đề phương trình và hệ phương trình ở trường phổ thông.
  • Cách nhận biết ánh xạ tuyến tính. Thấy rõ mối quan hệ giữa ánh xạ tuyến tính và ma trận. Biết cách tìm giá trị riêng và vector riêng để đưa ma trận về đường chéo.
  • Biết cách đưa một dạng toàn phương về dạng chính tắc.

-Thái độ:

  • Hiểu rõ vai trò của môn học đại số tuyến tính đối với các môn học khác. Tích cực, chủ động tham gia các hoạt động của bộ môn.
  • Có năng lực tự học cao, có phương pháp học tập tích cực sáng tạo.
  • Có năng lực vận dụng các kiến thức toán học vào dạy học.

2.2. Mục tiêu đào tạo cụ thể (thể hiện mục tiêu của từng chương, những vấn đề cơ bản của chương mà sinh viên phải nắm được)

Chương 1: Định thức

Hiểu khái niệm định thức và các tính chất. Biết các cách tính định thức và vận dụng để giải một hệ phương trình Cramer.

Chương 2: Không gian vector

Nắm vững các khái niện không gian vector, không gian con, cơ sở và số chiều của không gian con. Biết cách tìm cơ sở và số chiều của không gian vector  hửu hạn chiều.

Chương 3: Hệ phương trình tuyến tính

Giải thành thạo các hệ phương trình tuyến tính bằng các phương pháp khác nhau.

Chương 4: Ánh xạ tuyến tính

Hiểu khái niệm ánh xạ tuyến tính và các tính chất liên quan. Cách nhận biết một ánh xạ tuyến tính.

Chương 5: Ma trận

Hiểu ma trận là một đặc trưng của ánh xạ tuyến tính. Biết cách tìm vector riêng, giá trị riêng để đưa ma trận về dạng đường chéo.

Chương 6: Dạng song tuyến tính và dạng toàn phương

Hiểu dạng song tuyến tính và dạng toàn phương. Biết cách đưa một dạng toàn phương về dạng chính tắc.

3. Tài liệu (bài giảng, giáo trình, tài liệu tham khảo)

3.1. Tài liệu bắt buộc (tối thiểu có 01 giáo trình, bài giảng hiện hành)

[1] Nguyễn Duy Thuận, Đại số tuyến tính, NXBGD, 2003.

[2] Trần Gia Lộc, Giáo trình Đại số tuyến tính.

3.2. Tài liệu tham khảo (có thể ghi rõ các phần hoặc các trang quan trọng trong tài liệu tham khảo, giúp sinh viên thuận tiện trong việc nghiên cứu tài liệu)

[1] Nguyễn Đình Trí, Tạ Văn Đĩnh, Nguyễn Hồ Quỳnh, Toán học cao cấp, Tập 1-Đại số và hình học giải tích, NXBGD, 1999.

[2] Nguyễn Đình Trí, Tạ Văn Đĩnh, Nguyễn Hồ Quỳnh, Bài tập Toán học cao cấp, Tập 1-Đại số và hình học giải tích, NXBGD, 1999.

[3] Hoàng Xuân Sính, Bài tập đại số tuyến tính, NXBGD, 2003.

4. Nội dung chi tiết học phần

Chương 1: Định thức                                                                          6(3,3)

  • Phép thế
  • Định thức
  • Ứng dụng: Hệ phương trình Cramer

SV cần đạt được các yêu cầu sau:

  • § Nắm khái niệm phép thế, định thức và các tính chất, vai trò của phép thế trong định nghĩa định thức và chứng minh các tính chất. Biết các cách tính định thức và vận dụng để giải một hệ phương trình Cramer.
  • § Nghiên cứu tài liệu để chứng minh một số tính chất của phép thế, tính chất.

Chương 2: Không gian vector                                                                      12(7,5)

  • Các khái niệm cơ bản
  • Không gian con
  • Cơ sở, số chiều của không gian vector

SV cần đạt được các yêu cầu sau:

  • § Nắm vững các khái niệm không gian vector, không gian con, cơ sở và số chiều của không gian con.
  • § Biết cách tìm cơ sở và số chiều của không gian vector  hửu hạn chiều.
  • § Nghiên cứu tài liệu và chứng minh một số tính chất thông qua hình thức xeminar.

Chương 3: Hệ phương trình tuyến tính                                                      8(4,4)

  • Định nghĩa và định lý về sự tồn tại nghiệm
  • Cách giải
  • Hệ phương trình tuyến tính thuần nhất

SV cần đạt được các yêu cầu sau:

  • § Giải thành thạo các hệ phương trình tuyến tính bằng các phương pháp khác nhau.
  • § Nghiên cứu tài liệu và chứng minh một số tính chất, ứng dụng thông qua hình thức xeminar.

Chương 4: Ánh xạ tuyến tính                                                                       12(6,4)

  • Định nghĩa. Sự xác định một ánh xạ tuyến tính
  • Ảnh và hạt nhân
  • Các phép toán trên ánh xạ
  • Đẳng cấu

SV cần đạt được các yêu cầu sau:

  • § Hiểu khái niệm ánh xạ tuyến tính và các tính chất liên quan. Cách nhận biết một ánh xạ tuyến tính, đẳng cấu.
  • § Nghiên cứu tài liệu và chứng minh một số tính chất, ứng dụng thông qua hình thức xeminar.

Chương 5: Ma trận                                                                                         12(7,5)

  • Ma trận của một ánh xạ tuyến tính
  • Các phép toán trên ma trận
  • Ma trận vuông, ma trận nghịch đảo
  • Vector riêng, giá trị riêng

SV cần đạt được các yêu cầu sau:

  • § Hiểu ma trận là một đặc trưng của ánh xạ tuyến tính. Biết cách tìm vector riêng, giá trị riêng để đưa ma trận về dạng đường chéo.
  • § Nghiên cứu tài liệu và chứng minh một số tính chất, ứng dụng thông qua hình thức xeminar.

Chương 6: Dạng song tuyến tính và dạng toàn phương              10(6,4)

  • Dạng song tuyến tính
  • Dạng toàn phương
  • Đưa dạng toàn phương về dạng chính tắc
  • Không gian Euclide

SV cần đạt được các yêu cầu sau:

  • § Hiểu dạng song tuyến tính và dạng toàn phương. Biết cách đưa một dạng toàn phương về dạng chính tắc.
  • § Nghiên cứu tài liệu và chứng minh một số tính chất, ứng dụng thông qua hình thức xeminar.

5. Hình thức tổ chức dạy – học

(Tương ứng với từng nội dung học phần có các hình thức dạy học chủ yếu như lí thuyết, thực hành, bài tập, thảo luận, hoạt động theo nhóm, tự học, tự nghiên cứu… cùng số giờ tín chỉ sẽ được thực hiện cho từng hình thức. Giảng viên có trách nhiệm cập nhật vấn đề này hằng năm).

Phần này đựơc mô tả bởi Lịch trình giảng dạy sọan riêng kèm theo đề cương.

6. Phương pháp, hình thức kiểm tra – đánh giá kết quả học tập học phần

- Quy chế áp dụng: Học chế tín chí: Qui chế 43/2007/QĐ-BGDĐT (áp dụng cho khóa tuyển sinh 2009). Học chế học phần: Quy chế 25/2006/ QĐ-BGDĐT (áp dụng cho khóa tuyển sinh 2008 trở về trước)

6.1. Điểm bộ phận. Trọng số 03.

6.1.1. Tham gia học tập trên lớp (đi học đầy đủ, chuẩn bị bài tốt, tích cực thảo luận).

Trọng số 01.

6.1.2. Bài tập hoặc chuyên đề (hoàn thành tốt nội dung và nhiệm vụ mà giảng viên giao cho cá nhân/tuần; bài tập nhóm/tháng; bài tập cá nhân/học kỳ,…).

Trọng số 01.

6.1.3. Kiểm tra giữa học phần (tự luận, bài tập, trắc nghiệm).  

Trọng số 01.

Chú ý: Điểm bộ phận phải có ít nhất 2 trong 3 loại  điểm ở trên, trong đó loại điểm 7.1.3 là bắt buộc phải có. GV quyết định trọng số cho từng loại điểm nhưng ít nhất là trọng số (01)

6.2. Thi kết thúc học phần

        Hình thức thi:         Tự luận.                                 Trọng số 07.

6.3. Lịch trình kiểm tra định kỳ, thi cuối kỳ (kể cả thi lại).

- Kiểm tra giữa học phần: Sau khi hòan thành từ 50%-60% khối lượng học phần.

- Thi kết thúc học phần: Theo kế họach thi của nhà trường.

7. Đánh giá kết quả học tập học phần của sinh viên

- Đánh giá thông qua các điểm sau:

+ Điểm bộ phận hệ số 03 (là điểm trung bình chung của từng loại điểm)

+ Điểm bài thi kết thúc học phần, hệ số: 07

- Điểm của học phần là trung bình chung của điểm thi kết thúc học phần và điểm bộ phận (tổng trọng số là 10).

- Thang điểm : 10

8. Hướng dẫn giảng viên thực hiện

- Yêu cầu về cách thức đánh giá, sự hiện diện trên lớp của SV, mức độ tích cực tham gia các hoạt động trên lớp SV, các qui định về thời hạn, chất lượng các bài tập, bài kiểm tra đối với SV.

- Yêu cầu về giảng dạy phần lý thuyết, thực hành, thảo luận, thí nghiệm, về đồ dùng dạy học, phưong tiện dạy học, giáo trình v.v…

9. Thông tin về giảng viên

Họ và tên:         TRẦN GIA LỘC                 Chức danh, học vị : Th.S Giảng viên chính

Thời gian, địa điểm làm việc:            Làm việc theo TKB tại lớp học.

Địa chỉ liên hệ:                        29 Yersin, Đà Lạt.

Điện thoại:                   0633830972              E-mail:           gialoc@gmail.com

Các hướng nghiên cứu chính:

  • Lý thuyết kỳ dị
  • Lý thuyết thuật toán

ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN

1. Thông tin chung về học phần

1.1.TÊN HỌC PHẦN : Phương trình vi phân

1.2. MÃ SỐ HỌC PHẦN:………………………… SỐ TÍN CHỈ (ĐVHT):  03

1.3. TRÌNH ĐỘ (cho SV năm thứ ba)

1.4. YÊU CẦU CỦA HỌC PHẦN (bắt buộc hay tự chọn):            bắt buộc

1.5. CÁC HỌC PHẦN TIÊN QUYẾT VÀ CÁC YÊU CẦU KHÁC (nếu có):

Đã học xong học các phần Pháp tính vi phân – Tích phân hàm một biến, Đã học xong học các phần Pháp tính vi phân – Tích phân hàm nhiều biến, Đại số tuyến tính.

1.6. PHÂN PHỐI THỜI GIAN CHO CÁC HỌAT ĐỘNG

- Tổng số tiết của HP:  45

   Giờ lên lớp:

- Lý thuyết (15 tiết/01 tin chỉ/HT) :                                  30

- Bài tập, Thảo luận, semina (30 tiết/01 tín chỉ/HT):     30 (15 tiết có GV dự)

- Thực hành, thí nghiệm tại phòng TH-TN (45 tiết/01 tín ch/HT):……………

- Thực tập tại cơ sở ngoài trường (01 tuần ở cơ sở/01 tín chỉ/HT):……………

           Giờ chuần bị cá nhân (30 giờ/01 tín chỉ/HT)       120

- Họat động theo nhóm:      30

- Tự học, tự nghiên cứu:     90

1.7.  KHOA/ BỘ MÔN PHỤ TRÁCH HỌC PHẦN: Khoa Tự nhiên – Tổ Toán.

2. Mục tiêu của học phần

2.1. Mục tiêu chung của học phần

Học xong học phần này sinh viên cần đạt được các yêu cầu sau:

-Kiến thức:

  • Nắm được các khái niệm cơ bản của phương trình vi phân.
  • Hiểu được điều kiện ban đầu và bài toán Cauchy.
  • Giải được các phương trình vi phân cơ bản bằng tích phân trong số các phương trình vi phân cấp một, cấp cao, các phương trình và hệ phương trình vi phân tuyến tính, các phương trình đạo hàm riêng đơn giản.
  • Nắm được một số ứng dụng của phương trình vi phân.

-Kỹ năng:

  • Nhận dạng các dạng phương trình vi phân đã đề cập ở trên.
  • Biết cách giải chúng.

-Thái độ:

  • Biết lập các phương trình vi phân từ các bài toán thực tế và giải chúng.
  • Hiểu được vai trò của phương trình vi phân trong Toán học và trong thực tiễn.

2.2. Mục tiêu đào tạo cụ thể (thể hiện mục tiêu của từng chương, những vấn đề cơ bản của chương mà sinh viên phải nắm được)

Chương 1: Phương trình vi phân cấp 1

Nắm được các khái niệm cơ bản của phương trình vi phân. Nhận dạng và giải được một số phương trình vi phân cơ bản.

Chương 2: Phương trình vi phân cấp cao

Giải được một sô dạng phương trình vi phân cấp cao đặc biệt. Nắm được lý thuyết tổng quát của phương trình vi phân tuyến tính.

Chương 3: Hệ Phương trình vi phân

Năm được các khái niệm cơ bản và giải được một số hệ phương trình vi phân. Biết cách đưa một phương trình vi phân cấp cao về một hệ phương trình vi phân.

3. Tài liệu (bài giảng, giáo trình, tài liệu tham khảo)

3.1. Tài liệu bắt buộc (tối thiểu có 01 giáo trình, bài giảng hiện hành)

[1] Nguyễn Mạnh Quý, Giáo trình Phương trình vi phân, NXB ĐHSP, 2007.

[2] Trần Gia Lộc, Bài giảng Phương trình vi phân.

3.2. Tài liệu tham khảo (có thể ghi rõ các phần hoặc các trang quan trọng trong tài liệu tham khảo, giúp sinh viên thuận tiện trong việc nghiên cứu tài liệu)

[1] Hoàng Hữu Đường, Phương trình vi phân, NXB ĐH và THCN, 1976.

[2] Goodwine B., Engineering Differential Equations, Spinger, 2011.

4. Nội dung chi tiết học phần

Chương 1: Phương trình vi phân cấp 1                                     17 (9,8)

  • Định nghĩa và các khài nệm cơ bản: Các khái niệm cơ bản, giới thiệu định lý tồn tại và duy nhất nghiệm.
  • Các phương trình cơ bàn: Phương trình phân ly biến số, phương trình thuấn nhất, phương trình dạng vi phân toàn phần, thừa số tích phân.
  • Phương trình vi phân tuyến tính, phương trình Bernoulli.
  • Phương trình Lagrange, Phương trình Clairaut.
  • Bao hình và quỹ đạo trực giao.

SV cần đạt được các yêu cầu sau:

  • § Nắm được các khái niệm cơ bản của phương trình vi phân.
  • § Hiểu được điều kiện ban đầu và bài toán Cauchy.
  • § Giải được các dạng phương trình vi phân ở trên.
  • § Nghiên cứu tài liệu và chứng minh một số tính chất, tự giải các bài tập trong giáo trình.

Chương 2: Phương trình vi phân cấp cao                                        17 (10,7)

  • Các khái niệm cơ bản. Phát biểu định lý tồn tại và duy nhất nghiệm.
  • Một số phương trình vi phân cấp cao giải được bằng cách giảm cấp.
  •  Lý thuyết tổng quát về phương trình vi phân tuyến tính. Phương trình vi phân tuyến tính thuần nhất, phương trình vi phân tuyến tính không thuần nhất.
  •  Phương trình vi phân tuyến tính với hệ số hằng số. PTVP thuần nhất, PTVP tuyến tính không thuần nhất.

SV cần đạt được các yêu cầu sau:

  • § Năm được sự mở rộng các khái niệm của phương trình vi phân cấp 1 vào PTVP cấp cao.
  • § Giải được các dạng phương trình trên.
  • § Nghiên cứu tài liệu và chứng minh một số tính chất, tự giải các bài tập trong giáo trình.

Chương 3: Hệ phương trình vi phân                                            11 (6,5)

  • Các khái niệm chung.
  • Tích phân hệ phương trình vi phân bằng cách đưa về phương trình vi phân cấp cao hơn.
  • Hệ phương trình vi phân tuyến tính.
  • Hệ phương trình vi phân tuyến tính với hệ số hằng.

SV cần đạt được các yêu cầu sau:

  • § Năm được sự mở rộng các khái niệm của của hệ phương trình vi.
  • § Giải được một số hệ phương trình vi phân.
  • § Nghiên cứu tài liệu và chứng minh một số tính chất, tự giải các bài tập trong giáo trình.

5. Hình thức tổ chức dạy – học

(Tương ứng với từng nội dung học phần có các hình thức dạy học chủ yếu như lí thuyết, thực hành, bài tập, thảo luận, hoạt động theo nhóm, tự học, tự nghiên cứu… cùng số giờ tín chỉ sẽ được thực hiện cho từng hình thức. Giảng viên có trách nhiệm cập nhật vấn đề này hằng năm).

Phần này đựơc mô tả bởi Lịch trình giảng dạy sọan riêng kèm theo đề cương.

6. Phương pháp, hình thức kiểm tra – đánh giá kết quả học tập học phần

- Quy chế áp dụng: Học chế tín chí: Qui chế 43/2007/QĐ-BGDĐT (áp dụng cho khóa tuyển sinh 2009). Học chế học phần: Quy chế 25/2006/ QĐ-BGDĐT (áp dụng cho khóa tuyển sinh 2008 trở về trước)

6.1. Điểm bộ phận. Trọng số 03.

6.1.1. Tham gia học tập trên lớp (đi học đầy đủ, chuẩn bị bài tốt, tích cực thảo luận).

Trọng số 01.

6.1.2. Bài tập hoặc chuyên đề (hoàn thành tốt nội dung và nhiệm vụ mà giảng viên giao cho cá nhân/tuần; bài tập nhóm/tháng; bài tập cá nhân/học kỳ,…).

Trọng số 01.

6.1.3. Kiểm tra giữa học phần (tự luận, bài tập, trắc nghiệm).  

Trọng số 01.

Chú ý: Điểm bộ phận phải có ít nhất 2 trong 3 loại  điểm ở trên, trong đó loại điểm 7.1.3 là bắt buộc phải có. GV quyết định trọng số cho từng loại điểm nhưng ít nhất là trọng số (01)

6.2. Thi kết thúc học phần

        Hình thức thi:         Tự luận.                                 Trọng số 07.

6.3. Lịch trình kiểm tra định kỳ, thi cuối kỳ (kể cả thi lại).

- Kiểm tra giữa học phần: Sau khi hòan thành từ 50%-60% khối lượng học phần.

- Thi kết thúc học phần: Theo kế họach thi của nhà trường.

7. Đánh giá kết quả học tập học phần của sinh viên

- Đánh giá thông qua các điểm sau:

+ Điểm bộ phận hệ số 03 (là điểm trung bình chung của từng loại điểm)

+ Điểm bài thi kết thúc học phần, hệ số: 07

- Điểm của học phần là trung bình chung của điểm thi kết thúc học phần và điểm bộ phận (tổng trọng số là 10).

- Thang điểm : 10

 

 

 

ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN

1. Thông tin chung về học phần

1.1.TÊN HỌC PHẦN : Nhập môn Tôpô

1.2. MÃ SỐ HỌC PHẦN:………………………… SỐ TÍN CHỈ (ĐVHT):  04

1.3. TRÌNH ĐỘ (cho SV năm thứ ba)

1.4. YÊU CẦU CỦA HỌC PHẦN (bắt buộc hay tự chọn):            bắt buộc

1.5. CÁC HỌC PHẦN TIÊN QUYẾT VÀ CÁC YÊU CẦU KHÁC (nếu có):

Đã học xong học phần Nhập môn toán cao cấp

1.6. PHÂN PHỐI THỜI GIAN CHO CÁC HỌAT ĐỘNG

- Tổng số tiết của HP:  60

   Giờ lên lớp:

- Lý thuyết (15 tiết/01 tin chỉ/HT) :                                  45

- Bài tập, Thảo luận, semina (30 tiết/01 tín chỉ/HT):     30 (15 tiết có GV dự)

- Thực hành, thí nghiệm tại phòng TH-TN (45 tiết/01 tín ch/HT):……………

- Thực tập tại cơ sở ngoài trường (01 tuần ở cơ sở/01 tín chỉ/HT):……………

           Giờ chuần bị cá nhân (30 giờ/01 tín chỉ/HT)       120

- Họat động theo nhóm:      30

- Tự học, tự nghiên cứu:     90

1.7.  KHOA/ BỘ MÔN PHỤ TRÁCH HỌC PHẦN: Khoa Tự nhiên – Tổ Toán.

2. Mục tiêu của học phần

2.1. Mục tiêu chung của học phần

Học xong học phần này sinh viên cần đạt được các yêu cầu sau:

-Kiến thức:

  • SV có được một cách nhìn chung về các hiện tượng liên tục, những hiểu biết chung về cấu trúc tôpô, một trong những cấu trúc cơ bản của Toán học. Có thể nói một cơ sở nền của phép tính vi tích phân cũng như hình học là tôpô.
  • SV hiểu rõ hơn những tính chất tôpô của đường mặt.

-Kỹ năng:

  • Nhận biết một tập mở, đóng, … xác định một cấu trúc tôpô.
  • Cách nhận biết ánh xạ liên tục.
  • Xác định được các không gian thương và hiểu ý nghĩa của chúng.
  • Xác định các phép đồng luân, nhóm cơ bản và hiểu được ý nghĩa của chúng.
  • Ứng dụng của Tôpô trong hình học.

-Thái độ:

  • Hiểu rõ vai trò của Topology đối với các môn học khác như Phép tính vi phân – Tích phân, HÌnh học.
  • Tích cực, chủ động tham gia các hoạt động của bộ môn.
  • Có năng lực tự học cao, có phương pháp học tập tích cực sáng tạo.
  • Có năng lực vận dụng các kiến thức toán học vào dạy học.

2.2. Mục tiêu đào tạo cụ thể (thể hiện mục tiêu của từng chương, những vấn đề cơ bản của chương mà sinh viên phải nắm được)

Chương 1: Một số khái niệm cơ bản của Tôpô đại cương.

Nhắc lại các kiến thức đã biết trong giải tích và hình học, đồng thời mở rộng và chính xác hóa các kiến thức đó. Hiểu được Topology là một trong những môn học cơ sở của Toán học, là bước đệm để đi vào Toán học hiện đại.

Chương 2: MỘT SỐ BÀI TOÁN TÔPÔ TRONG HÌNH HỌC

Cung cấp một số kiến thức cơ bản của Tôpô đại số. Ứng dụng chúng để giải quyết một số bài toán cơ bản trong hình học.

3. Tài liệu (bài giảng, giáo trình, tài liệu tham khảo)

3.1. Tài liệu bắt buộc (tối thiểu có 01 giáo trình, bài giảng hiện hành)

[1] Nguyễn Văn Đoành, Giáo trình nhập môn Tôpô, NXBGD, 2007.

[2] Trần Gia Lộc, Bài giảng Nhập môn Tôpô.

3.2. Tài liệu tham khảo (có thể ghi rõ các phần hoặc các trang quan trọng trong tài liệu tham khảo, giúp sinh viên thuận tiện trong việc nghiên cứu tài liệu)

[1] Kosniowski C., A first course in Algebraic Topology, CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS, 1980.

[2] Ferrario D., Piccinini R.,  Simplicial Structures in Topology, Spinger, 2011.

4. Nội dung chi tiết học phần

Chương 1: Một số khái niệm cơ bản của Tôpô đại cương    40 (25,15)

  • Tôpô trên đường thẳng và mặt phẳng.
  • Không gian tôpô, tập mở, tập đóng. Không gian con.
  • Ánh xạ liên tục. Đồng phôi
  • Không gian tích, không gian thương,
  • Không gian Hausdorff, không gian compact
  • Không gian metric
  • Không gian liên thông, không gian liên thông cung.

SV cần đạt được các yêu cầu sau:

  • § Định nghĩa tập mở, các tính chất của họ tập mở.
  • § Định nghĩa các điểm dính, điểm biên, điểm trong, điểm giới hạn.
  • § … (xem các yêu cầu được nêu chi tiết trong giáo trình Nhập môn Tôpô, trang 5 -6).
  • § Nghiên cứu kỹ các ví dụ.
  • § Chứng minh được các định lý cơ bản và một số tính chất đơn giản.
  • § Nghiên cứu tài liệu và chứng minh một số tính chất, giải các bài tập dạng D, các bài tập cuối chương thông qua hình thức xeminar.

Chương 2: Một số bài toán tôpô trong hình học                                20(15,5)

  • Đường Peano.
  • Số quay của đường phẳng và ứng dụng (Định lý Borsuk, Định lý điểm bất động Brower, Định lý Borsuk – Ulam)
  •  Đồng luân. Giới thiệu nhóm cơ bản
  •  Đa diện, đa tạp tôpô hai chiều.

SV cần đạt được các yêu cầu sau:

  • § Các yêu cầu được nêu chi tiết trong giáo trình Nhập môn Tôpô, trang 6-7.
  • § Nghiên cứu kỹ các ví dụ.
  • § Chứng minh được các định lý cơ bản và một số tính chất đơn giản.
  • § Nghiên cứu tài liệu và chứng minh một số tính chất, giải các bài tập dạng D, các bài tập cuối chương thông qua hình thức xeminar.

5. Hình thức tổ chức dạy – học

(Tương ứng với từng nội dung học phần có các hình thức dạy học chủ yếu như lí thuyết, thực hành, bài tập, thảo luận, hoạt động theo nhóm, tự học, tự nghiên cứu… cùng số giờ tín chỉ sẽ được thực hiện cho từng hình thức. Giảng viên có trách nhiệm cập nhật vấn đề này hằng năm).

Phần này đựơc mô tả bởi Lịch trình giảng dạy sọan riêng kèm theo đề cương.

6. Phương pháp, hình thức kiểm tra – đánh giá kết quả học tập học phần

- Quy chế áp dụng: Học chế tín chí: Qui chế 43/2007/QĐ-BGDĐT (áp dụng cho khóa tuyển sinh 2009). Học chế học phần: Quy chế 25/2006/ QĐ-BGDĐT (áp dụng cho khóa tuyển sinh 2008 trở về trước)

6.1. Điểm bộ phận. Trọng số 03.

6.1.1. Tham gia học tập trên lớp (đi học đầy đủ, chuẩn bị bài tốt, tích cực thảo luận).

Trọng số 01.

6.1.2. Bài tập hoặc chuyên đề (hoàn thành tốt nội dung và nhiệm vụ mà giảng viên giao cho cá nhân/tuần; bài tập nhóm/tháng; bài tập cá nhân/học kỳ,…).

Trọng số 01.

6.1.3. Kiểm tra giữa học phần (tự luận, bài tập, trắc nghiệm).  

Trọng số 01.

Chú ý: Điểm bộ phận phải có ít nhất 2 trong 3 loại  điểm ở trên, trong đó loại điểm 7.1.3 là bắt buộc phải có. GV quyết định trọng số cho từng loại điểm nhưng ít nhất là trọng số (01)

6.2. Thi kết thúc học phần

        Hình thức thi:         Tự luận.                                 Trọng số 07.

6.3. Lịch trình kiểm tra định kỳ, thi cuối kỳ (kể cả thi lại).

- Kiểm tra giữa học phần: Sau khi hòan thành từ 50%-60% khối lượng học phần.

- Thi kết thúc học phần: Theo kế họach thi của nhà trường.

7. Đánh giá kết quả học tập học phần của sinh viên

- Đánh giá thông qua các điểm sau:

+ Điểm bộ phận hệ số 03 (là điểm trung bình chung của từng loại điểm)

+ Điểm bài thi kết thúc học phần, hệ số: 07

- Điểm của học phần là trung bình chung của điểm thi kết thúc học phần và điểm bộ phận (tổng trọng số là 10).

- Thang điểm : 10

8. Hướng dẫn giảng viên thực hiện

- Yêu cầu về cách thức đánh giá, sự hiện diện trên lớp của SV, mức độ tích cực tham gia các hoạt động trên lớp SV, các qui định về thời hạn, chất lượng các bài tập, bài kiểm tra đối với SV.

- Yêu cầu về giảng dạy phần lý thuyết, thực hành, thảo luận, thí nghiệm, về đồ dùng dạy học, phưong tiện dạy học, giáo trình v.v…

9. Thông tin về giảng viên

Họ và tên:         TRẦN GIA LỘC                 Chức danh, học vị : Th.S Giảng viên chính

Thời gian, địa điểm làm việc:            Làm việc theo TKB tại lớp học.

Địa chỉ liên hệ:                        29 Yersin, Đà Lạt.

  

 

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s